Teaching and learning geometry in compulsory education. Itinerary and perspectives of a research in didactics of mathematics Enseigner et apprendre la géométrie à l’École. Itinéraire et perspectives d’une recherche en didactique des mathématiques En Fr

Résumé En Fr

This "note de synthèse" (summary) revisits my research career, which over the last twenty years has been devoted to exploring issues relating to the teaching and learning of geometry in compulsory education. This summary has been an opportunity to figure out the extent to which my career has been marked by strong positions, methods and internal logics, in relation of the theory of didactical situations (Brousseau, 1998). This summary thus suggests a reconstruction of my research trajectory by linking its questions, results and methods to the theory of didactic situations and its epistemology. In so doing, it opens up avenues for further research.More than a simple introspective exercise, this effort allows me to show the way in which the foundations of the theory of didactic situations still nourrish and structure research paths today. By bringing to light the rationale, positioning and specific features of French research, it can contribute to better communication and dialogue with other researchers in other fields and other countries. Finally, the didactics of mathematics in France, now in its sixties, has acquired a certain maturity. At the same time, it has undoubtedly lost some of the militancy of its youth. Showing that this militancy lives on in our current research, through the way we look at mathematics and its teaching, can also help us not to lose our sense of who we are, where we come from and what we stand for as researchers.

Cette note de synthèse propose une revisite de mon parcours de recherche consacré, depuis vingt ans, à l’exploration de questions liées à l’enseignement et d’apprentissage de la géométrie dans la scolarité obligatoire. Cette revisite m’a fait prendre conscience de l’inscription très forte de mes recherches dans une discipline, la didactique des mathématiques. Elle m’a aussi amenée à mesurer à quel point ma trajectoire est empreinte de positionnements forts, méthodes et logiques internes, ceux de de la théorie des situations (Brousseau, 1998). Cette note de synthèse propose ainsi une reconstitution et réinterprétation de mes recherches en rattachant ses questions, ses résultats et ses méthodes à la théorie des situations et à son épistémologie. Elle ouvre se faisant des voies vers des directions de recherche.Au-delà d’un simple exercice introspectif, cet effort de conscientisation et d’explicitation me parait aujourd’hui porteur à plusieurs égards. Il montre la manière dont des fondements de la théorie des situations innervent et structurent, aujourd’hui encore, des parcours de recherche. En mettant au jour des logiques, positionnements et spécificités, sans doute, de recherches françaises, il peut participer à une meilleur communication et mise au dialogue avec d’autres chercheurs, d’autres champs et d’autres pays. Enfin, la didactique des mathématiques en France, aujourd’hui sexagénaire, a acquis une certaine maturité. Elle a aussi, par là-même, sans doute perdu du militantisme de sa jeunesse. Montrer que ce militantisme vit dans nos recherches actuelles, à travers le regard que nous portons sur les mathématiques et leur enseignement et nos méthodes, peut aussi contribuer à ne pas perdre le sens de qui nous sommes, d’où nous venons et ce que nous portons en tant que chercheur.e.s.