The need for reconstruction: Students' learning of bivariate functions calculus

Résumé En Fr

A review of our research about student understanding of the calculus of bivariate functions is presented. It summarizes findings from studies conducted throughout 15 years of research activities on the topic. Its aim is to communicate our research results as a whole in an accessible way. The results we discuss underscore the new challenges that students meet when dealing with this new type of function and suggest that the belief that students can easily generalize from their knowledge of one-variable functions is not sustained by research, so different foundational notions necessary for the context of bivariate functions need to be explicitly considered during instruction. We include the presentation of research-based suggestions that have practical value for teaching these functions and bring to light the status of research in this important area of the didactics of mathematics, making apparent the need for further research.

Une revue de nos recherches sur la compréhension par les étudiants du calcul des fonctions bivariées est présentée. Il résume les résultats des études menées tout au long de 15 ans d'activités de recherche sur le sujet. Son objectif est de communiquer nos résultats de recherche dans leur ensemble de manière accessible. Les résultats dont nous discutons soulignent les nouveaux défis que les étudiants rencontrent lorsqu'ils traitent de ce nouveau type de fonction, et suggèrent que la croyance que les étudiants peuvent facilement généraliser à partir de leur connaissance des fonctions à une variable, différentes notions fondamentales nécessaires au contexte des fonctions bivariées, n’est pas soutenue par la recherche. Ces fonctions doivent donc être explicitement prises en compte lors de l'enseignement. Nous incluons la présentation de suggestions, fondées sur la recherche, qui ont une valeur pratique pour l'enseignement des fonctions bivariées et peuvent éclairer l'état de la recherche dans ce domaine important de la didactique des mathématiques, ce qui rend évident la nécessité de poursuivre les recherches.