Comments on “Predicativity as a philosophical position” by G. Hellman

Résumé 0

Geoffrey Hellman afinement critique les fondement philosophiques de la predicativite sous differents angles. Ceci est une reponse point par pointfaite a partir d'une position de sympathie - mais non d'identification — avec le predicativisme sur la base d'un anti-platonismepartage, appuyee sur I 'experience d'une recherche approfondie sur sa portee et ses limites logiques et mathematiques. Pour ce qui est des suggestions finales de Hellman - contre une telle position limitative - sur le role explicatif unificateur possible des axiomes de grands cardinaux en theorie des ensembles, il se pent bien qu 'il n 'y ait pas de limite philosophique ou mathematique naturelle a ce qui est exigible pour les « mathematiques authentiques » ; la predicativite nefournit certes pas une telle limite. Mais les exemples discutes de programmes visant a demontrer la necessite de grands cardinaux nous obligent, en tant que philosophes, a examiner la question : qu'est-ce qui compte, exactement, comme « mathematiques authentiques », et pourquoi ?