Integration-segregation decisions under general value functions : "Create your own bundle -- choose 1, 2, or all 3 !"

Résumé En Fr

Whether to keep products segregated (e.g., unbundled) or integrate some or all of them (e.g., bundle) has been a problem of profound interest in areas such as portfolio theory in finance, risk capital allocations in insurance, and marketing of consumer products. Such decisions are inherently complex and depend on factors such as the underlying product values and consumer preferences, the latter being frequently described using value functions, also known as utility functions in economics. In this paper, we develop decision rules for multiple products, which we generally call 'exposure units' to naturally cover manifold scenarios spanning well beyond 'products'. Our findings show, for example, that the celebrated Thaler's principles of mental accounting hold as originally postulated when the values of all exposure units are positive (i.e., all are gains) or all negative (i.e., all are losses). In the case of exposure units mixed-sign values, decision rules are much more complex and rely on cataloging the Bell-number of cases that grow very fast depending on the number of exposure units. Consequently, in the present paper we provide detailed rules for the integration and segregation decisions in the case up to three exposure units, and partial rules for the arbitrary number of units.

Le choix de vendre des biens l'unité ou en "package" est un sujet d'intérêt dans de multiples applications telles que la théorie de portefeuille en finance, l'allocation du capital risque en assurance et le marketing de biens de consommation. De telles décisions sont complexes et dépendent de facteurs tels que la valeur sous-jacente des biens et les préférences des consommateurs. Dans cet article nous proposons des règles de décision pour des biens multiples et nous proposons une extension du fameux principe de Thaler de comptabilité mentale qui ne s'appliquait originellement qu'au cas de deux biens de même signe (gains ou pertes). Dans le cas de biens mixtes multiples, les décisions deviennent plus complexes et reposent sur les partitions des nombres de Bell qui augmentent de manière exponentielle avec le nombre de biens. Ainsi dans cet article, nous présentons des règles détaillées dans le choix d'intégrer ou de séparer trois biens ainsi que des règles partielles pour un nombre arbitraire de biens.