Rapport I.7. La méthode du Gradex pour le calcul de la probabilité des crues à partir des pluies

Résumé En Fr

The authors have attempted to develop a practical method relying on the fewest possible simple physical and statistical assumptions, which can be summed up as follows (see sketches “a” and “b”) : 1.) The daily precipitation frequency f(R) at a given place decreases as a simple exponential function, R L f (R) ~ - R/a for high values of R This also holds good for mean precipitation extended to a catchment area. Parameter “a”, called the “Gradex” is obtained from reliable daily rainfall observations over a few years ; in France it varies between 4 and 60 mm daily, depending on the region and the time of the year. 2.) When approaching catchment area saturation during a high water period, any increase in rainfall dR causes an increase in discharge dQ which tends to become equal to dR. It is inferred from this that the discharge curve on the Gumbel graph has a positive curvature and tends to become asymptotic parallel to the rainfall curve whose gradient is the Gradex. 3.) Time units taken for Q and R will vary between a few hours and a few days, depending on the basic hydrograph time.

Les auteurs ont cherché à mettre au point une méthode pratique, s’appuyant sur un nombre minimum d’hypothèses physiques et statistiques simples, qui sont résumées comme suit (cf . croquis «a» et «b») : 1) La fréquence f(R) de la précipitation journalière en un lieu est à décroissance exponentielle simple : L f (R) ~ - R/a quand R est grand et cela est encore vrai de la précipitation moyenne étendue à un bassin versant. Le paramètre «a», dit «Gradex», est fourni par quelques années d’observations pluviométriques journalières de bonne qualité ; il varie en France entre 4 et 60 mm/jour selon la région et les saisons. 2) En période de hautes eaux, quand on approche de la saturation du bassin versant, tout accroissement dR de la précipitation produit un accroissement dQ du débit qui tend à devenir égal à dR. On en déduit que, sur le graphique de Gumbel, la loi du débit a une courbure positive et tend vers une asymptote parallèle à la loi de la pluie, dont la pente est le gradex. 3) Pour Q et R, on doit choisir une unité de temps comprise entre quelques heures et quelques jours suivant le temps de base de l’hydrogramme.