Méthode axiomatique et négation chez Hilbert

Résumé En Fr

a) The epistemology advocated by Hilbert through the development of proof theory is already held in his Paris Address in 1900.b) The application of the fondamental principle of Hilbert’s epistemology ( am Anfang ist das Zeichen) to the characterization of logical negation is one of the main problems of Hilbert’s proof theoryc) In order to characterize negation a property of signs one has to give up the axiomatic method, namely, the core of Hilbert’s epistemology.

a) La doctrine de la connaissance défendue par Hilbert au cours du développement de la théorie de la démonstration est constituée dès la Conférence de Paris de 1900. Elle précède donc la théorie de la démonstration.b) L’application du principe fondamental de l’épistémologie hilbertienne (« Au commencement est le signe ») à la caractérisation de la négation logique est l’un des problèmes principaux de la théorie de la démonstration.c) Pour pouvoir caractériser la négation en termes de manipulation de signes, il faut abandonner la méthode axiomatique et donc sacrifier l’essentiel de la doctrine hilbertienne de la connaissance.