2 juin 2014
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Frédérik Cassor et al., « UN CRITÈRE BASÉ SUR LA DISTANCE DE MAHALANOBIS POUR L'AFFECTATION D'OBJETS SUPPLÉMENTAIRES AUX CLASSES D'UNE CAH EUCLIDIENNE », Archive ouverte de Sciences Po (SPIRE), ID : 10670/1.aho6i8
Dans une classification ascendante hiérarchique euclidienne (méthode de Ward), la méthode usuelle d'affectation d'un individu supplémentaire à une classe est basée sur la distance géométrique du point-individu au centre de la classe. Cette méthode présente l'inconvénient de ne pas tenir compte de ce que les classes différent, quant aux poids, à leurs formes et à leurs dispersions ; elle ne tient pas compte également des dichotomies successives de la hiérarchie de parties issue de la classification. C'est pourquoi nous proposons une nouvelle règle de classement adaptée à l'analyse géométrique des données qui tient compte de la forme de chacune des classes. Partant d'un ensemble d'individus supplémentaires, nous proposons une stratégie d'affectation de ces individus aux classes issues d'une hiérarchie binaire de parties. L'idée est d'affecter les individus supplémentaires au niveau local d'un nœud à l'un de ses deux successeurs, jusqu'à parvenir à une classe de la partition étudiée. Nous définissons un critère qui repose sur le rapport des distances de Mahalanobis du point-individu au centre des deux classes constituant le nœud. Nous présentons d'abord le principe de la méthode, puis nous l'appliquons à des enquêtes barométriques initiées par le CEVIPOF qui portent sur la confiance des électeurs français. Nous étudions l'évolution des classes d'individus entre 2009 et 2013. Pour cela, nous avons écrit un programme en langage R qui s'exécute depuis le logiciel SPAD.