2024
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Jenny Boucard et al., « Petites mathématiques et grandes espérances », HAL-SHS : histoire, philosophie et sociologie des sciences et des techniques, ID : 10670/1.axfs0t
Dans le cadre d’un projet sur la théorie de l’ordre au XIXe siècle, cet article est basé sur une recherche systématique des expressions « théorie de l’ordre », « science de l’ordre », etc. dans Gallica, le site en ligne de la Bibliothèque nationale. Nous y avons en particulier repéré plusieurs auteurs de mathématiques évoquant le programme de Poinsot sur la théorie de l’ordre, auteurs peu connus pour la plupart. Nous avons étudié en détail les travaux de l’universitaire toulousain T. Despeyrous (auteur d’un manuscrit sur la « Géométrie de position discontinue par rapport à des choses … ou théorie de l’ordre »), mais aussi ceux de l’ingénieur polytechnicien et conférencier spirite F. Vallès sur les nombres complexes et la résolution des équations ou ceux de H. Bourdat (enseignant de collège à Grenoble) sur les sommes de carrés, ainsi que d’autres auteurs faisant des recherches sur les polyèdres ou les quinconces, et la théorie des nombres entiers. Nous mettons en évidence leurs liens souvent directs à Cournot ou aux fouriéristes, examinons les relations entre les pratiques locales et nationales des amateurs mathématiciens et des universitaires et montrons comment l’idée d’une théorie de l’ordre est alors reliée aux représentations graphiques. L’article vise aussi à souligner l’intérêt, pour examiner la circulation des idées mathématiques, de ne pas se limiter aux publications de premier plan, qui sont en général les seules visibles historiquement.