Calibrage d'options pour trois modèles mixtes diffusions et sauts

Résumé Fr En

Cet article propose d’étudier le calibrage d’options dans le cadre de processus sauts diffusions à partir d’un banc d’essai de données réelles. La méthode repose sur la minimisation d’écarts quadratiques pondérés entre les prix de marché et les valeurs théoriques d’options. Ces dernières sont obtenues par des approches de type Fourier généralisé, ce qui conduit à des temps de calculs courts. Ceci permet de calibrer une extension du modèle de Kou [2002] incluant des sauts multiples dans un temps qui reste raisonnable. Cet article est une incitation à utiliser des modèles non gaussiens, faciles à mettre en œuvre et pertinents.

This article presents calibration of European options using a non-Gaussian setting. In particular, the authors consider three jump diffusion models, the classical Merton [1976] and Kou [2002] processes and another one which extends Kou to the case of multiple jumps. The pricing methodology rests on a very efficient Fourier framework, which permits calibrations in a short computational time. This is particularly advantageous in the multiple jump case. This article is an invitation to use non-Gaussian models in option pricing and calibration.