Gödel’s Reading of Peano’s Arithmetices Principia

Résumé Fr En

Pour préparer son article sur la logique mathématique de Russell (1944), Gödel a lu attentivement les Arithmetices Principia de Peano. Les six pages résumant l’œuvre péanienne qu’il a écrites en employant la sténographie de Gabelsberger contiennent une analyse remarquable de la structure formelle des preuves de Peano, en contradiction manifeste avec l’opinion commune selon laquelle le traité de Peano ne contiendrait aucun mécanisme déductif formel.

In preparation for his article on Russell’s mathematical logic (1944), Gödel read carefully Peano’s Arithmetices Principia. His six pages of summary in the Gabelsberger shorthand contain a remarkable analysis of the formal structure of Peano’s proofs which is diametrically opposed to the common view that Peano’s treatise contained no formal deductive machinery.