2021
Cairn
Elena Anne Corie Marchisotto et al., « Mario Pieri’s View of the Symbiotic Relationship between the Foundations and the Teaching of Elementary Geometry in the Context of the Early Twentieth Century Proposals for Pedagogical Reform », Philosophia Scientiæ, ID : 10670/1.c33zet
Dans cet article nous discutons les enjeux des essais de réforme de l’enseignement de la géométrie élémentaire au tournant du xixe siècle en examinant la contribution de Mario Pieri, membre distingué des entourages de Peano et Segre à Turin. Le rapport symbiotique entre axiomatique et pédagogie et le rôle de l’intuition dans l’apprentissage sont deux aspects majeurs à cet égard. La notion d’intuition a été l’objet d’un grand nombre d’analyses qui ont une longue histoire, de la part de philosophes, mathématiciens, didacticiens des mathématiques, psychologues, historiens. Pour établir le contexte de la réflexion de Pieri, on cherche tout simplement à offrir un bref aperçu de quelques idées au sujet de son rôle pédagogique, dans l’instruction élémentaire et jusqu’à celle universitaire, qui peuvent avoir façonné les efforts pur l’amélioration de l’enseignement de la géométrie au secondaire au début du xxe siècle. Pieri prend en compte la question de l’intuition dans plusieurs parmi ses travaux d’axiomatisation, et notamment dans ceux qui sont consacrés à la géométrie projective qui a été son intérêt principal du point de vue des fondements des mathématiques. On considère ici cependant surtout ses systèmes axiomatiques pour la géométrie élémentaire, où il adopte l’approche basée sur les transformations géométriques de Felix Klein. Notre objectif est de représenter la pensée de Pieri sur la façon d’intégrer deux types d’intuition, dites sensible et rationnelle, dans les démarches pour l’amélioration de l’enseignement de la géométrie d’Euclide. Nous montrons comment les vues de Pieri sur l’intuition géométrique et la réforme pédagogique ont été soit ignorées, soit déformées dans plusieurs publications notables au tournant du xxe siècle. En particulier, nous donnons à Pieri une voix en réponse aux commentaires spécifiques formulés au début des années 1900 par Federigo Enriques, Ugo Amaldi et Florian Cajori dans des publications largement diffusées inspirées de Klein.