Identifying a pair of skew lines using scalar triple product: A short review Identification d'une paire de droites gauches à l'aide du produit mixte: une brève revue En Fr

Résumé En Fr

This article explores a pair of skew lines in three-dimensional (3D) space using the scalar triple product (STP), which is a combination of vector operations dot and cross products acting on three vectors in 3D space. Using STP, we formulate practical theorems not only to determine whether two distinct lines in 3D space are skew but also to calculate the distance between a pair of skew lines. Based on the main results, we provide a comparison as evidence to show that our findings in this paper align with the existing literature on related topics. Several examples of skew lines in daily life and potential applications related to rectilinear dynamics are also presented.

Cet article explore une paire de droites gauches dans l'espace tridimensionnel (3D) à l'aide du produit mixte, qui est une combinaison d'opérations vectorielles (produit scalaire et produit vectoriel) agissant sur trois vecteurs dans l'espace 3D. En utilisant le produit mixte, nous formulons des théorèmes pratiques non seulement pour déterminer si deux droites distinctes dans l'espace 3D sont gauches, mais aussi pour calculer la distance entre une paire de droites gauches. Sur la base des principaux résultats, nous fournissons une comparaison comme preuve pour montrer que nos résultats dans cet article correspondent à la littérature existante sur des sujets connexes. Plusieurs exemples de droites gauches dans la vie quotidienne et des applications potentielles liées à la dynamique rectiligne sont également présentés.