Estimación del valor en riesgo en la Bolsa Mexicana de valores usando modelos de heteroscedasticidad condicional y teoría de valores extremos

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"Se propone una metodología para la estimación del valor en riesgo (var) del índice de precios y cotizaciones (ipc) de la Bolsa Mexicana de Valores mediante el uso combinado de modelos autorregresivos y medias móviles (arma); tres diferentes modelos de la familia arch, de los cuales uno es simétrico (garch) y dos asimétricos (gjr-garch y egarch); y la teoría de valores extremos. Los modelos arma se usaron para obtener residuales no correlacionados que sirvieron de base para el análisis de valores extremos. Los modelos garch, gjr-garch y egarch, al incluir en el modelo las volatilidades pasadas, son particularmente útiles tanto en periodos de inestabilidad como de calma. Más aún, los modelos asimétricos gjr-garch y egarch modelan de manera distinta el impacto de los shocks positivos y negativos del mercado. Todo esto surge de la necesidad de calcular la pérdida máxima que puede tener el ipc en un cierto nivel de confiabilidad y en un periodo de tiempo dado, mediante modelos más eficientes que estimen la volatilidad de manera dinámica. En forma paralela se usó el método Riskmetrics a manera de comparación para la metodología propuesta. Se concluye que la metodología de los modelos de heteroscedasticidad condicional con teoría de valores extremos para la estimación del valor en riesgo presentó un desempeño mejor que el método Riskmetrics; particularmente el modelo egarch presentó menos violaciones del var, pero en general los tres modelos de la familia arch funcionaron de manera adecuada y generaron estimaciones más pequeñas comparadas con las de Riskmetrics, evaluadas en el mismo nivel de error y de confiabilidad mediante la prueba de proporción de fallas de Kupiec."