T-P Thalès-Pythagore

Résumé Fr

Avec cet article, les auteurs nous proposent des Travaux Pratiques autour (des théorèmes) de Thalès et de Pythagore. Dans l'inconscient collectif, ces deux noms bien connus des collégiens symbolisent presque à eux seuls la géométrie-du moins dans un cadre scolaire. Or, que peut-on dire du rapport entre les deux ? Dans le cas général, ils ne coexistent pas toujours : le théorème de Pythagore exige un produit scalaire, tandis que le théorème de Thalès se contente d'un espace affine 1. L'intérêt est ici, dans le cas particulier du bon vieux plan euclidien, de les faire dialoguer, jusqu'à la résonance. Matériel utilisé : règle, compas, équerre, rapporteur. Notions abordées : angles correspondants, angles inscrits, arc capable, triangle isocèle, théorème de Thalès, théorème de Pythagore, cocyclicité, puissance d'un point par rapport à un cercle, symétrie, second degré.