Estimadores del índice de cola y el valor en riesgo

Résumé 0

Este artículo presenta algunas metodologías para cuantificar riesgo cuando la distribución de pérdidas presenta eventos extremos, debido a que los activos financieros generalmente presentan alta curtosis. De esta manera, el principal concepto utilizado en el documento es el valor en riesgo (VaR, por sus siglas en inglés), medida introducida por J. P. Morgan en 1995. Desde el punto de vista estadístico, VaR es un cuantil de una función de distribución; sin embargo, su valor dependerá de la forma de la distribución que se utilice para ajustar los datos de pérdida. Por tal razón, al estimar de manera confiable el parámetro de forma de la distribución de pérdidas, se obtiene un estimador confiable de medida de riesgo. La teoría del valor extremo (EVT, por sus siglas en inglés) es una técnica estadística que ha sido empleada para tal fin. En este documento se utiliza la metodología de EVT, denominada picos sobre el umbral (POT, por sus siglas en inglés), en el cual, se estima el parámetro de forma de la distribución de excesos mediante máxima verosimilitud. Este método de estimación se revisa brevemente en el documento junto con el método de mínimos cuadrados ponderados. Este último se utiliza para cuantificar el estimador de Hill y con este valor se calcula el VaR para distribuciones con colas pesadas. Finalmente, se comparan las metodologías propuestas en el artículo para cuantificar VaR con otras dos metodologías que son simulación histórica y bajo el supuesto de normalidad mediante pruebas de desempeño a dos casos