Connaissances géométriques et connaissances spatiales dans les situations didactiques avec la technologie

Résumé En Fr

After a review of the research works about dynamic geometry over the last ten years, this text presents the most recent studies about the integration of digital technologies into a complex system of tools and didactical situations. Following Berthelot and Salin’s work, we consider spatial knowledge and geometrical knowledge as two different conceptual fields, with strong connections. We present the specific role of graphical space in the development of knowledge and relationship between these two conceptual fields. Moreover, we show that digital environments, like dynamic geometry, have specific and complementary, even necessary, properties for designing didactical situations for the learning of geometry. In this purpose, we introduce the idea of duo of artefacts to focus on the articulation of tangible and digital artefacts in the design of didactical situations and the studies of learning and teaching processes. We illustrate these theoretical developments with research about dynamic geometry, with spatial or geometrical concepts like setting positions and trajectories with a squared grid, symmetry, triangle construction and nets of cube.

Après une revue des problématiques traitées par les travaux sur les technologies de géométrie dynamique menés depuis une dizaine d'années, ce cours présente les études les plus récentes concernant l'insertion de la technologie dans un système complexe d'outils et de situations didactiques. En partant des travaux de Berthelot et Salin pour considérer les connaissances spatiales et les connaissances géométriques comme deux champs conceptuels distincts mais néanmoins fortement connectés, ce cours expose le rôle particulier que peut jouer l'espace graphique dans le développement des connaissances de ces deux champs et de leurs relations. Les technologies numériques jouent également un rôle dans l'articulation des deux champs de connaissances, par leurs propriétés spécifiques, complémentaires, voire nécessaires à l'élaboration de situations didactiques pour l'apprentissage de la géométrie. L'idée de favoriser et de soutenir l'articulation entre tangible et numérique est introduite avec la notion de duo d'artefacts. Elle est illustrée à propos de concepts spatiaux ou géométriques tels que le repérage des positions et des trajectoires sur un quadrillage, la symétrie, la construction de triangles et les patrons du cube.