Actividad matemática creativa y desarrollo del talento matemático a través del modelo praxeológico

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Resumen Se presenta un modelo teórico para el estudio del talento matemático, fundamentado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la noción de creatividad. En dicho modelo se proponen dos componentes de la actividad matemática creativa: la Componente Matemática, que sustenta las técnicas matemáticas; y la Componente Creativa, definida por cuatro funciones: producir técnicas nuevas, optimizar técnicas, considerar tareas desde diversos ángulos y adaptar una técnica. Con base en los modelos Teórico y Epistemológico de Referencia sobre sucesiones infinitas, se genera un diseño didáctico conformado por seis situaciones problemáticas y se implementa en una institución creada para potenciar el talento matemático. El análisis de dos tareas realizadas por una pareja de niños constituye un estudio de caso, que permite ilustrar que enfrentar tareas retadoras de un mismo tipo, bajo condiciones institucionales propicias, posibilita el desarrollo del talento matemático.