Didactics of geometry. Can we start taking stock? Didactique de la géométrie Peut-on commencer à faire le point ? En Fr

Résumé En Fr

This talk answers a request for a review of questions on the theme of geometry. We have brought two limitations to our work: on the one hand, we have focused our reflection on geometry in compulsory education, primary and secondary schools, without addressing the question of the construction and the formulation of the demonstration and without including the measurement of geometric quantities; on the other hand, carry out only a review of French works. Even within this limited framework, we do not present a synthesis of existing work. On the other hand, by drawing on research carried out on this subject since 1973 (a date put forward in 1993 as the beginning of the didactics of mathematics), we try to formulate and argue questions, whether or not addressed by research, which we consider important for the teaching of geometry at these levels and which we consider desirable to address in future research. We try to situate the theoretical frameworks used in these researches in a more general questioning, with a concern of an epistemological nature, epistemology of mathematics, but also epistemology of didactics.

Cet exposé répond à une demande de revue de questions sur le thème de la géométrie. Nous avons d’emblée apporté deux limitations à notre travail : d’une part, centrer la réflexion sur la géométrie dans la scolarité obligatoire, primaire et collège, sans aborder la question de la construction et de la formulation de la démonstration et sans inclure la mesure des grandeurs géométriques ; d’autre part, réaliser seulement une revue des travaux français. Même dans ce cadre restreint, nous ne présentons pas une synthèse des travaux existants. En revanche, en nous appuyant sur des recherches réalisées sur ce thème depuis 1973 (date avancée en 1993 comme marquant le début de la didactique des mathématiques), nous essayons de formuler et d’argumenter des questions, abordées ou non par les recherches, qui nous paraissent importantes pour l’enseignement de la géométrie à ces niveaux et qu’il nous paraît souhaitable d’aborder dans les recherches à venir. Nous tentons de situer les cadres théoriques utilisés dans ces recherches dans un questionnement plus général, avec un souci de nature épistémologique, épistémologie des mathématiques, mais aussi épistémologie de la didactique.