Une caractéristique pour les unifier toutes et dans l’harmonie les lier. Unification des équations dans les textes De la méthode de l’universalité

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Il est connu que le séjour à Paris a joué un rôle déterminant dans l’élaboration des pensées leibniziennes. Pendant cette période, Leibniz rencontre de nombreux savants, s’initie aux mathématiques et s’avère être particulièrement prolifique. Il semblerait que ce soit à cette période également que commencent à se développer les concepts centraux de sa philosophie. Les textes De la méthode de l’universalité I et II en sont un formidable exemple. Ils nous offrent un jeune projet leibnizien, surprenant, ingénieux et très ambitieux. On y voit Leibniz proposer un nouveau système de notation, permettant de traiter la généralité, qu’il fait dialoguer avec des concepts comme l’harmonie ou la caractéristique qui le suivront toute sa vie. Le texte (II) est une introduction à cette nouvelle méthode, ses concepts et sa philosophie. Dans le texte (I), Leibniz détaille son système ambigu et pousse les considérations mathématiques assez loin pour être en mesure d’exhiber une équation générale capable d’engendrer toutes les sections coniques. Cet article propose une présentation des concepts, qu’ils soient mathématiques ou philosophiques, utilisés par Leibniz pour parvenir à ses fins.

Living in Paris is known to have a significant influence on the development of Leibnizian thought. During this period, Leibniz met many scientists, discovered mathematics and became a prolific writer. This is also the time when he began to develop the central concepts of his philosophy and the texts De la méthode de l’universalité I and II provide excellent examples of this. They provide the reader with vivid insight into a project which at the time was surprising, ingenious and very ambitious. The texts show Leibniz proposing a new system of mathematical notation of sufficient generality to handle concepts such as Harmony or Characteristic that were constantly present throughout his life. Text (II) is an introduction to this new method, his concepts and his philosophy. In text (I), Leibniz details his ambiguous system and extends the mathematical considerations far enough to be able to exhibit a general equation capable of generating all possible conical sections. The aim of this article is to present a review of both mathematical and philosophical concepts used by Leibniz to achieve these goals.