Pluralité de l’algèbre à la Renaissance

Résumé Fr

Les ouvrages d’histoire générale des mathématiques font peu de place à la Renaissance. En général, on mentionne la redécouverte des textes grecs de l’Antiquité et la résolution des équations du troisième degré par les algébristes italiens. Pourtant, les mathématiques de cette période, et en particulier l’algèbre, posent des problèmes spécifiques, qu’il vaut la peine d’étudier pour eux-mêmes. Héritiers d’une partie de l’algèbre arabe mais aussi de l’arithmétique pratique, les algébristes de la Renaissance tentent de donner un fondement théorique solide à une discipline encore balbutiante. Il s’agit de circonscrire le domaine de l’algèbre, notamment par rapport à l’arithmétique, d’en définir les objets et d’en justifier les méthodes. Il s’agit aussi d’en montrer l’utilité, d’en magnifier les applications à de nombreux domaines. Les études qui composent ce recueil présentent plusieurs figures d’algébristes européens, en montrant la diversité de leurs conceptions de l’algèbre, entre art permettant la résolution des problèmes et science des équations.