Some proof theoretical remarks on quantification in ordinary language

Résumé En Fr

This paper surveys the common approach to quantification and generalised quantification in formal linguistics and philosophy of language. We point out how this general setting departs from empirical linguistic data, and give some hints for a different view based on proof theory, which on many aspects gets closer to the language itself. We stress the importance of Hilbert's oper- ator epsilon and tau for, respectively, existential and universal quantifications. Indeed, these operators help a lot to construct semantic representation close to natural language, in particular with quantified noun phrases as individual terms. We also define guidelines for the design of the proof rules corresponding to generalised quantifiers.

Cet article dresse un rapide panorama de l'approche commune de la quantification généralisée ou non en linguistique formelle et en philosophie du langage. Nous montrons que ce cadre général va parfois 'a l'encontre des données linguistiques, et nous donnons quelques indications pour une approche différente basée sur la théorie de la démonstration, qui sur bien des points s'avère plus proche de la langue. Nous soulignons l'importance des opérateurs tau et epsilon de Hilbert, qui rendent respectivement compte de la quantification universelle et existentielle. En effet, ces opérateurs permettent de construire des représentations sémantiques qui suivent la langue avec, en particulier des groupes nominaux quantifiées qui soient des termes individuels. Nous donnons aussi des principes pour définir des règles de déduction qui correspondent aux quantificateurs généralisés.