Rédaction n°001. Espaces vectoriels topologiques, chapitres I à V, (état 2).

Résumé 0

Chapitre 1. Topologie d’espaces vectoriels topologiques. Espaces localement convexes. § 1. Préliminaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes. § 2. Espaces vectoriels topologiques. § 3. Ensembles convexes, variétés linéaires et formes linéaires continues dans un espace vectoriel topologique. § 4. Espaces localement convexesChapitre 2. La dualité faible dans les espaces vectoriels topologiques. § 1. Structures faibles. § 2. Fonctions linéaires faiblement continues. § 3. Familles biorthogonales.Chapitre 3. Espaces normés. § 1. Espaces localement convexes métrisables. § 2. Espaces normés. § 3. Espaces fonctionnels normés. Dual fort d’un espace normé. § 4. Structures faibles associées à un espace normé. § 5. Familles sommables et familles biorthogonales dans les espaces normés. Chapitre 4. Espaces hilbertiens. § 1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens. § 2. Familles orthogonales et familles biorthogonales dans un espace de Hilbert. Chapitre 5. Équations linéaires et non linéaires dans les espaces normés. § 1. Fonctions vectorielles fortement continues. § 2. La méthode des approximations successives. § 3. Applications vectorielles continues d’un espace normé dans lui-même. § 4. Applications totalement continues