On the Number of Vertices of the Convex Hull of Random Points in a Square and a Triangle. Sitzungsberichte und Anzeiger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse|Sitzungsberichte und Anzeiger der mathematisch - naturwissenschaftlichen Klasse, Jahrgang 2009 - 2010|Anzeiger 2009 Abt. II 143|
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12 mars 2009
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Christian Buchta, « On the Number of Vertices of the Convex Hull of Random Points in a Square and a Triangle. Sitzungsberichte und Anzeiger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse|Sitzungsberichte und Anzeiger der mathematisch - naturwissenschaftlichen Klasse, Jahrgang 2009 - 2010|Anzeiger 2009 Abt. II 143| », Elektronisches Publikationsportal der Österreichischen Akademie der Wissenschafte, ID : 10670/1.gpp64m
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Résumé
Assume that n points are chosen independently and according to the uniform distribution from a convex polygon C. Consider the convex hull of the randomly chosen points. The probabilities pk(n) (C) that the convex hull has exactly k vertices are stated for all k in the cases that C is a square (equivalently a parallelogram) or a triangle.