Predicting chaos with Lyapunov exponents: Zero plays no role in forecasting chaotic systems

Résumé En Fr

We propose a nouvel methodology for forecasting chaotic systems which uses information on local Lyapunov exponents (LLEs) to improve upon existing predictors by correcting for their inevitable bias. Using simulations of the Rössler, Lorenz and Chua attractors, we find that accuracy gains can be substantial. Also, we show that the candidate selection problem identified in Guégan and Leroux (2009a,b) can be solved irrespective of the value of LLEs. An important corrolary follows: the focal value of zero, which traditionally distinguishes order from chaos, plays no role whatsoever when forecasting deterministic systems.

Nous proposons une nouvelle méthodologie pour la prévision des systèmes chaotiques qui utilise des informations sur les exposants de Lyapunov locaux (LLE) en vue d'améliorer la qualité des prédicteurs. En utilisant des simulations des systèmes de Rössler, Lorenz et Cha, nous constatons que les gains de précision peuvent être substantiels. En outre, nous montrons que la sélection des candidats peut se faire indépendemment de la valeur du LLE. Il semble donc que la valeur zéro du LLE ne soit pas discriminante.