La logique épistémique, l’intuitionnisme et l’épistémologie des mathématiques

Résumé 0

La logique épistémique peut-elle dire quelque chose d’intéressant pour l’épistémologie des mathématiques? C’est ce que prétend Jaakko Hintikka: fondateur de la logique épistémique (Hintikka 1962), qui a également travaillé sur les fondements des mathématiques (à partir de IF, Hintikka 1996). À l’aide de la logique épistémique “de seconde génération” (Hintikka 2003), Hintikka revisite l’épistémologie des mathématiques et notamment le débat entre mathématiques classiques et intuitionnistes (Hintikka 2001). L’objectif de l’exposé est de montrer que Hintikka a raison: avec la logique épistémique IF on peut dire des choses intéressantes sur la connaissance mathématique. Mais la voie n’est pas aussi aisée que ce que Hintikka laisse entendre. S’il est bien connu que la logique épistémique est confrontée au problème de l’omniscience logique, on montrera que ce problème menace directement la compréhension de l’intuitionnisme offerte par la logique épistémique IF.