Génération de motifs persans

Résumé 0

Notre recherche propose une classification exhaustive des divers motifs ornementaux islamiques persans, basée sur une réunion et une confrontation des classifications jusqu’alors répertoriées, à partir de documents historiques persans et de recherches occidentales décisives. Elle s’avère singulière par la place qu’elle redonne aux motifs persans, notamment pré islamiques, qui ont influencé les motifs islamiques ultérieurs. Nous valorisons ensuite des motifs et techniques persans plus récents (boteh, khataï et girih), dont le développement a été localisé et qui ont ensuite rayonné sur l’ensemble islamique. À l’aide de nombreuses illlustrations, nous les décrivons et en expliquons les techniques de création, en soulignant le rôle que les mathématiques grecques et persanes ont joué au cours des époques. Nous y analysons ensuite l’importance de la cristallographie, du XIXe au XXe siècle, reliant d’abord les symétries (ordres 2, 3, 4, et 6) des cristaux aux pavages périodiques des ornements géométriques. Puis nous mettons en rapport la quasi-périodicité (symétrie d’ordre 5) et le travail de Penrose avec la technique traditionnelle du girih. Enfin, nous abordons la génération automatique de motifs ornementaux par ordinateur. This research offers an exhaustive classification of Persian Islamic ornamental patterns, based on a combination and a comparison of previous classifications, using historical Persian documents and decisive European scholarship. This research is unique because of the importance which we accord to Persian patterns, particularly to the Pre-Islamic ones that influenced later Islamic motifs. We then emphasize more recent Persian patterns and techniques (boteh, khataï et girih), whose development was local but influenced the entire Islamic world. Using many illustrations and examples, we describe these patterns and explain the process of their creation, highlighting the role that Greek and Persian mathematics played for centuries. We then analyse the importance of crystallography, from the XIX to XX centuries, first by linking symmetries of crystals (2, 3, 4 and 6 folds) with the periodic tilings of geometric ornaments, then by assimilating quasi-periodicity (5 fold symmetry) and Penrose’s tilings with the traditional technique of girih. Finally, we survey automatic computer generation of ornamental patterns.