2020
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Karim Zayana, « Pythagore, J'adore », HAL-SHS : sciences de l'éducation, ID : 10670/1.muw2u8
Ce texte reprend la trame d'un atelier proposé en avril-mai 2019 à Besançon pour le cinquantenaire des IREM, à Paris dans le cadre d'un plan national de formation, ainsi que dans les INSPÉ de Grenoble, Lyon et Nantes auprès des professeurs stagiaires (mathématiques et math-sciences). Il propose une étude, circonscrite aux programmes du second degré et à l'aune d'un questionnement QQOQCP 1 , de l'oeuvre de Pythagore. Flânons ainsi entre histoire, géographie, physique, musique, philosophie et bien sûr mathématiques... par Karim Zayana Inspecteur général, professeur invité à l'institut Mines-Télécom Avec esprit, humour et un zeste d'impertinence, on l'a mis en rap [1] et on l'a mis par terre [2] tandis qu'il nous mettait en pleurs [3]. En chanson, les artistes Isaaba, Renaud ou Aldebert, font rimer Pythagore sur nos chagrins d'école. Le grand homme ne sonne pourtant pas qu'avec « hardcore » et « mort »… À notre tour, dansons sur son trésor qui, charrié par les siècles, voyagea jusqu'à nous. L'exercice est plus sérieux qu'il y paraît, la simplicité d'un théorème, fût-il enfantin, n'est souvent qu'illusion. En savourer les mille et un reflets, en saisir l'essence, embrasser sa richesse reste un chemin ardu. La compréhension naît de l'effort, puis le plaisir de la compréhension. Là est la délivrance, point d'orgue culminant d'un processus long et sinueux qu'Heidegger résume en deux mots, chercher et questionner : « Tout questionner est un chercher. Tout chercher tire de ce qu'il recherche la direction qui précède et guide sa démarche. Questionner, c'est, sur le plan de la connaissance, chercher l'élément quant au fait qu'il soit et quant à son être tel. Chercher, sur le plan de la connaissance, s'appelle " recherche " quand est dégagé pour le déterminer ce après quoi la question se pose. » [4]. Toute la difficulté de trouver un sens aux choses est ici rendue par cette phrase, aussi complexe qu'abstraite. Il en va de même pour qui veut apprécier les mathématiques. Heureusement nous disposons d'outils. L'angle pédagogique des compétences en est un, et nous pourrions interroger en quoi la science des pythagoriciens les valide ou les développe, de calculer à communiquer en passant par modéliser sans oublier les facultés raisonner, représenter, chercher qu'il est d'usage d'effeuiller telles les pétales d'une fleur [5]. Une autre approche, que nous privilégions ici, relève de la méthodologie scientifique. Quand un chercheur analyse un problème, il le soumet un jour ou l'autre à ce crible [6] : 1. C'est de Qui, c'est Quand, c'est Où ? 1 Qui, Quand, Où, Quoi, Comment, Combien, Pour quoi/qui. Méthode empirique de questionnement circonstancié très utilisée en journalisme (de façon consciente), mais aussi en R&D (de façon sans doute moins formalisée).