Nash equilibrium existence for some discontinuous games

Résumé En Fr

Answering to an open question of Herings et al. (see [3]), one extends their fixed point theorem to mappings defined on convex compact subset of Rn, and not only polytopes. Such extension is important in non-cooperative game theory, where typical strategy sets are convex and compact. An application in game theory is given.

Nous répondons dans cet article à une question de Herings et al. concernant l'extension d'un de leur théorème de point fixe ; ceux-ci ont traité le cas de fonctions définies sur des polytopes et nous traitons le cas plus général d'ensembles convexes compactes d'un espace Euclidien. Une telle extension peut être importante pour la théorie des jeux non-coopérative, car les espaces typiques de stratégies des joueurs sont des ensembles convexes compactes. Nous donnons justement une application à l'existence d'équilibres de Nash dans des jeux discontinus.