Ce document est lié à :
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/10.1007/s00407-013-0115-3
info:eu-repo/semantics/OpenAccess
Jenny Boucard, « Cyclotomie et formes quadratiques dans l’œuvre arithmétique d’Augustin-Louis Cauchy (1829–1840) », HAL-SHS : histoire, philosophie et sociologie des sciences et des techniques, ID : 10.1007/s00407-013-0115-3
Augustin-Louis Cauchy publie une majorité de ses recherches arithmétiques entre 1829 et 1840. Celles-ci ne sont pourtant qu’évoquées dans certaines histoires de la théorie des nombres centrées sur les lois de réciprocité ou sur la théorie des nombres algébriques. Elles y sont décrites comme contenant quelques résultats similaires à ceux de Gauss, Jacobi ou Dirichlet mais de manière incomplète et désordonnée. L’objectif de cet article est de présenter une analyse des textes arithmétiques de Cauchy publiés entre 1829 et 1840 pour montrer qu’ils contiennent au contraire un ensemble cohérent de résultats en lien avec les formes quadratiques $4p^μ=x^2+ny^2$, où $p$ est un nombre premier et $n$ un diviseur de p−1. Nous discuterons également la forme particulière de ce corpus et la stratégie utilisée pour retrouver les lignes directrices du travail de Cauchy.