Nearsighted, farsighted behaviors and learning. Application to a groundwater management problem Comportements à court terme, à long terme et apprentissage. Application à un problème de gestion de nappe phréatique En Fr

Résumé En Fr

We introduce the family of Conjectural Learning procedures, in which agents form conjectures about what the opponent will play, as a function of their action or some state variable. We prove general properties of these procedures, comparing them to two dynamic systems generated by nearsighted agents solving repeatedly a static game, either cooperatively, or noncooperatively. We then specify three simple functional forms of conjectures and analyze the five resulting dynamic systems, in terms of steady states and convergence conditions. We next further specify these procedures to the case of a game of groundwater management, using a quadratic functional form for the profit function of agents. We obtain then explicit expressions for steady states and convergence conditions for the dynamic systems. Finally, we conduct numerical experiments in order to assess the “performance” of pairs of agents adopting each of the five behaviors.

Nous définissons une famille de procédures d’apprentissage conjectural, dans laquelle les agents formulent des conjectures au sujet de ce que l’adversaire va jouer, en fonction de leur propre action ou d’une variable d’état. Nous prouvons des propriétés générales de ces procédures, en les comparant aux deux systèmes dynamiques générés par des agents myopes qui résolvent à chaque étape un jeu statique, soit de façon coopérative, soit noncoopérative. Nous spécifions ensuite trois formes fonctionnelles simples pour les conjectures et nous analysons les cinq systèmes dynamiques ainsi définis, en termes d’états stationnaires et de conditions de convergence. Puis nous appliquons ces procédures pour un problème de gestion d’une nappe phréatique, en utilisant une forme fonctionnelle quadratique pour la fonction de profit des agents. Nous obtenons alors des formules explicites pour les états stationnaires et des conditions de convergence pour les systèmes dynamiques. Finalement, nous menons des expériences numériques afin d’évaluer les “performances” de paires d’agents qui adoptent chacun des cinq comportements.