20 mai 2020
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Daniel Parrochia, « Mathematical physics vs Philosophy: Hegel, Pythagorean triples, Spinors and Clifford Algebras », HAL-SHS : philosophie, ID : 10670/1.oozsjd
Le philosophe allemand G.W.F. Hegel (1770-1831) dans sa "Phénoménologie de l'esprit" a développé une conception négative des mathématiques (pour lui, la recherche de l'égalité transforme les objets en cadavres et les laisse dans un état inerte ou démembré). Cette conception repose cependant essentiellement sur une étude de la démonstration euclidienne du théorème de Pythagore qui reste superficielle. Non seulement il existe de nombreuses autres preuves, mais ce qui est en jeu dans le théorème de Pythagore se réfère à des structures complexes inaperçues de Hegel et qu'il ne pouvait pas connaître: relation entre forme quadratique et carré d'une forme linéaire, algèbre géométrique, spineurs et rotations dans l'espace, tous concepts d'une grande importance dans la physique moderne. Mais ils sont aussi très proches, en fait, de ce que Hegel a lui-même privilégié: la synthèse et le mouvement dialectiques. Ainsi, ce sont les mathématiques, et surtout la physique mathématique, qui ont maintenant quelque chose d'hégélien, peut-être même plus que la philosophie (contemporaine).