Two geometries are involved in plane geometry: one that we will call "drawn" and one that we will call "abstract". Deux géométries en jeu dans la géométrie plane : une qu'on appellera « dessinée » et une qu'on appellera « abstraite » En Fr

Résumé En Fr

The difficulty of working on geometry with secondary school students (grades 6-10) is known in France, particularly because of the frequent misunderstandings between students and teachers on this issue. A source of misunderstandings is the simultaneous and intertwined existence of "two geometries" in plane geometry. The paper suggests ways to resolve these misunderstandings.This text is the result of exchanges between a secondary school mathematics teacher, contributor to the 2016 french mathematical syllabus, involved in the writing of teacher guides, and a researcher in mathematic education, working on didactis of geometry.

La difficulté du travail géométrique avec des élèves de collège-lycée n’est pas nouvelle, notamment à cause des malentendus fréquents entre élèves et enseignants sur cette question. Ce texte pointe une source de malentendus : l’existence simultanée et imbriquée de « deux géométries » dans la géométrie plane et des pistes de travail pour résoudre ces malentendus.Ce texte est le fruit d’échanges d’un professeur de mathématiques de collège et de lycée, contributeur de programmes 2016, engagé avec des collègues dans la rédaction de guides pour l’enseignant et d’une enseignante chercheure en didactique des mathématiques travaillant sur la géométrie.