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25 mai 2023
- handle: 10670/1.qa5pez
- eisbn: 9782722606241
https://www.openedition.org/12554 , info:eu-repo/semantics/openAccess
Mots-clés
mathématiques géométrie spectrale physique quantique sciences spectre History & Philosophy Of Science SCI000000 SCI034000 SCI057000 MAT000000 PB PD PDX PHQSujets proches
Análisis de espectros Análisis espectral Análisis espectroscópico Espectrografía Espectrometría Spectre mathématiquesCiter ce document
Nalini Anantharaman et al., « Histoires de spectres », Collège de France, ID : 10670/1.qa5pez
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Résumé
Dans les années 1920, une théorie mathématique (la diagonalisation des matrices) et une question physique (la détermination du spectre des atomes), nées indépendamment, se sont rejointes pour donner naissance à la mécanique quantique et à la branche des mathématiques appelée « théorie spectrale ». Celle-ci intervient dans toute équation d’évolution linéaire, dont elle décompose les solutions en une superposition de solutions stationnaires dites « modes propres », qui vibrent à des « fréquences propres » : ces fréquences constituent le « spectre ». Située à l’intersection de plusieurs communautés mathématiques, la géométrie spectrale vise à comprendre le lien entre la géométrie initiale d’un objet et son spectre de vibration. L’auteure entreprend de retracer l’histoire de ce domaine très actif à travers quelques grands thèmes de recherche passés et actuels.