Boole, critique d'Aristote : la logique de l'élimination du moyen terme

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Il est une actualité de la syllogistique aristotélicienne qui impose encore aujourd'hui les règles de l'argumentation logique dans la production du savoir scientifique. Le moyen terme y régule la structure et la forme du raisonnement — cet ensemble de jugements — élaboré de telle sorte que la conclusion découle nécessairement des prémisses. Chez Aristote, le jugement requiert ainsi une multitude de procédures d'application à la réalité. Or, Boole trouve en cela un problème méthodologique largement négligé par les logiciens et certains historiens des sciences modernes : le problème d'Aristote sur le moyen terme, le moyen terme étant à la fois cause, matière et forme du syllogisme catégorique. Les deux penseurs visent pourtant l'infaillibilité du raisonnement par l'élimination du moyen terme dans les procédures de la recherche de la vérité. Ce qui les divise est à la fois d'ordre méthodologique et de degré. Car, Aristote élimine le moyen terme de la conclusion et selon les lois ultimes de l'objet. Boole, en revanche, élimine le moyen terme du raisonnement symbolique sur la base des lois ultimes de la pensée pure en lui reniant le statut que lui conférait Aristote. Cet article vise à montrer, à la lumière de cette éclipse du moyen terme pour Aristote que, pour Boole, la solution nécessaire au problème d'Aristote est la « théorie générale des signes » qui, elle, consacre l'élimination du moyen terme du raisonnement symbolique. C'est une exigence de la pensée connaissante en ce qu'elle constitue son caractère méta-méthodologique. La théorie générale des signes rendrait ainsi l'actualité de l'aristotélisme plus persistante si tant est qu'il est admis que Boole ne s'en est lui-même pas encore démarqué.

‪There is an actuality of aristotelian syllogistic which still lays down rules of logical argumentation in the production of scientific knowledge today. ‪ The middle term (or mid-term) orientates here the structure and form of reasoning—this set of judgements—elaborated in such a way that the conclusion results necessarily from the premises. According to Aristotle, the discernment thus demands various procedures to be applied to reality. Yet, in doing so, Boole finds a methodological problem which has been widely neglected by logicians and some modern historians of science: Aristotle's problem concerning the mid-term which is cause, matter and form of the categorical syllogism at the same time. Nevertheless, both thinkers aim at the infallibility of reasoning by eliminating the mid-term in the search procedures for truth. Their positions differ both from a methodological point of view and in degree. For Aristotle rules out the mid-term from the conclusion of the syllogistic reasoning and according to the ultimate laws of the object. On the other hand, Boole rules out the mid-term of the symbolic reasoning on the basis of the ultimate laws of pure thought by denying it the status that Aristotle granted it. This article seeks to show, in the light of this "mid-term eclipse" for Aristotle that, according to Boole, the relevant solution to Aristotle's problem is "the general theory of signs" which establishes the mid-term elimination of the symbolic reasoning. It is a requirement of the knowing thought in that it constitutes its meta-methodological character. In so doing, the general theory of signs would thus made the actuality of aristotelicism more persistent if it is the case that Boole himself has not yet distanced himself from it.