Existence of financial equilibrium with differential information: the no-arbitrage characterization

Résumé En Fr

In the classical approach to asymmetric information, agents are all endowed with a price model à la Radner (Econometrica 47: 655-678, 1979). That is, they are assumed to know exactly how equilibrium prices are determined and would only infer information from markets with reference to that price model. Radner (1979) showed that, under asymmetric information, equilibrium only existed generically in this setting. We now drop that so-called "rational expectation" assumption and study the existence of financial equilibrium when assets are numeraire. We show the existence of equilibrium is, then, characterized by the no-arbitrage condition on financial markets, as in De Boisdeffre (Econ Theory 31: 255-269, 2007), where assets are nominal. This result extends Geanakoplos-Polemarchakis' (Essays in Honor of K.J. Arrow, Starr & Starrett ed., Cambridge UP Vol. 3, 65-96, 1986) to the case of asymmetric information. Contrasting with Radner's, it shows that asymmetric and asymmetric information economies can be treated as two applications of a same model, where they share similar properties.

Dans l'approche classique de l'asymétrie informationnelle, tous les agents ont un modèle de prix à la Radner (Econometrica 47: 655-678, 1979). C'est-à-dire qu'ils sont supposés savoir comment les prix se forment sur les marchés et actualiser leur information à l'aide de ce modèle de prix. Radner (1979) montre, qu'en asymétrie informationnelle, l'existence n'est que générique dans ce modèle. Nous abandonnons maintenant cette hypothèse, dite "d'anticipations rationnelles", et étudions l'existence de l'équilibre financier lorsque les actifs sont numéraires. Nous montrons que l'existence de l'équilibre est alors caractérisée par la condition de non-arbitrage sur le marché financier, comme pour De Boisdeffre (Econ Theory 31: 255-269, 2007), avec des actifs nominaux. Ce résultat généralise celui de Geanakoplos-Polemarchakis (Essays in Honor of K.J. Arrow, Starr & Starrett ed., Cambridge UP Vol. 3, 65-96, 1986) au cas de l'asymétrie informationnelle. Différent de celui de Radner, il montre que les économies en symétrie et asymétrie d'information peuvent être traitées par un même modèle, avec des propriétés similaires.