Planimètres, intégraphes, tractoriographes : les instruments de la géométrie transcendante

Résumé Fr

Après la naissance du calcul infinitésimal, les mathématiciens et les ingénieurs ont cherché à concevoir des instruments mécaniques pour effectuer concrètement les opérations du nouveau calcul et construire d’un mouvement continu les courbes transcendantes désormais admises en géométrie. En 1693, Leibniz lui-même a donné le schéma d’une sorte d’intégraphe universel permettant de réaliser les quadratures et de résoudre le problème inverse des tangentes. En fait, c’est surtout au XIXe siècle que sont inventés, fabriqués et diffusés des instruments mécaniques de précision au service de la géométrie transcendante. L’atelier proposera diverses activités pour faire découvrir l’histoire de ces appareils : lecture de textes originaux, exploration d’instruments particuliers (planimètre à cône, planimètre polaire, intégraphe, tractoriographe) à travers des vidéos, des simulations numériques et la manipulation d’exemplaires réels, constructions géométriques, justifications théoriques. Une réflexion sera proposée aux participants sur l’intérêt de s’appuyer sur certains de ces instruments pour faciliter l’acquisition des concepts fondamentaux du calcul intégral, notamment les notions d’aire et de primitive, en classe terminale et dans les enseignements post-bac.