Space and forms : contribution of operations performed in the course of analysis (geography) and production (architecture) of space and forms to the definition and conceptualisation of notions of space and forIn (geometry) Penser l'espace et les formes : l'apport des opérations effectuées dans l'analyse (géographie) et la production (architecture) d'espace et de formes à la définition et à la conceptualisation des notions d'espace et de forme (géométrie) En Fr

Résumé En Fr

Starting from the definition of any space as a perceptive continuum, and after having introduced the crucial notion of dimension, form is considered as what enables our perception of space, by setting a cut (boundary) in the space of displacements. Conceptual and material operations dealing with forms, operations which are common to mankind as a whole, but are most often performed by geographers and architects, lead to the fondamental concepts of geometry. Yet these concepts, which have effictively governed our conception of space and forfis for centuries, are unhelpful to handle some forms, especially many natural forms. Operations must be replaced by processes, the essential princip les of which are the notions of iteration and attractor. Generative processes yield new concepts, like self-similarity and fractal dimension, which elaborate without contradiction the classical geometrical concepts. Such pro cesses (IFS, L-systems, cellular automata), carriéd out in the digital space, show how simple and deterministic rules may lead to complex and sometimes unpredictable, though specific, forms. They offer new possibilities for analysis and for invention of forms in geography as well as in architecture, and contribute to teach a different way of looking upon space and forms.

A partir de la définition de tout espace comme continu perceptif, et l'introduction de la notion cruciale de dimension, la forme est envisagée comme ce qui permet notre perception de l'espace, en tant qu'établissant une coupure (frontière) dans l'espace des déplacements. Les opérations conceptuelles et matérielles sur les formes, opérations communes à l'ensemble des humains mais pratiquées plus particulièrement par le géographe et l'architecte, mènent aux concepts fondamentaux de la géométrie. Cependant ces opérations et ces concepts, qui ont efficacement régi notre conception de l'espace et des formes pendant des siècles, se révèlent impuissants à traiter certaines formes, en particulier bon nombre deformes naturelles. Des opérations il faut alors passer aux processus, dont les principes essentiels sont les notions d'itération et d'attracteur. Les processus génératifs de formes induisent de nouveaux concepts, comme l'auto-similarité, ou la dimension fractale, qui prolongent sans les contredire les concepts de la géométrie classique. De tels processus (IFS, L-systèmes, automates cellulaires), mis en oeuvre dans l'espace numérique, montrent comment des règles simples et déterministes peuvent mener à des formes complexes et parfoisimprédictibles, mais non quelconques. Ils offrent des potentialités nouvelles, tant dans l'analyse que dans l'invention des formes, en géographie comme en architecture, et contribuent à l'apprentissage d'un regard différent sur l'espace et les formes.