The Markov model as a pattern for earthquakes recurrence in South America The Markov model as a pattern for earthquakes recurrence in South America El En

Résumé El En

To στοχαστικό μοντέλο των Μαρκοβιανών αλυσίδων εφαρμόστηκε στη νότια Αμερική με σκοπό την διερεύνηση ύπαρξης πιθανού μοντέλου για την γένεση μεγάλων σεισμών. Το μοντέλο Markov καθορίζει μια διαδικασία όπου οι διαδοχικές καταλήψεις των καταστάσεων εξαρτώνται από τις πιθανότητες μετάβασης του, του Μαρκοβαινού μοντέλου και παρουσιάζονται σαν πίνακες μετάβασης, π.χ. Ρ, οι οποίοι έχουν ΝχΝ διαστάσεις. Στην παρούσα εργασία θεωρήσαμε σαν καταστάσεις τις προκαθορισμένες σεισμικές ζώνες της νότιας Αμερικής. Ετσι οι μεταβάσεις από ζώνη σε ζώνη, δηλ. από κατάσταση σε κατάσταση, μεταφέρει τον αριθμό της ζώνης από τη οποία προήλθε. Αν θεωρήσουμε αυτές τις μεταβάσεις σαν γένεση σεισμού μπορούμε εύκολα να παρακολουθήσουμε την μετανάστευσητων σεισμών μεταξύ των ζωνών και να εκτιμήσουμε την πιθανότητα της γένεσης τους μέσω των πιθανοτήτων μετάβασης. Ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε στις ζώνες όπου έχουν συμβεί μεγάλοι σεισμοί με μέγεθος Μσ>7.8. Βρέθηκε ότι οι σεισμοί αυτοί συμβαίνουν ακολουθώντας ένα χωρικό μοντέλο, δηλ. ξεκινούν από τον νότο με κατεύθυνση το βορρά. Τέλος χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος προσομοίωσης Monte Carlo για να γίνει η αποδοχή του μοντέλου αυτού.

The well known stochastic model of the Markov chains is applied in south America, in order to search for pattern of great earthquakes recurrence. The model defines a process in which successive state occupancies are governed by the transition probabilities pij, of the Markov process and are presented as a transition matrix say P, which has NxN dimensions. We considered as states in the present study the predefined seismic zones of south America. Thus the visits from zone to zone, which is from state to state, carry with them the number of the zone in which they occurred. If these visits are considered to be earthquake occurrences we can inspect their migration between the zones (states) and estimate their genesis in a statistical way, through the transition probabilities. Attention is given in zones where very large earthquakes with Ms>7.8 have occurred. A pattern is revealed which is suggested migration of these large shocks from south towards north. The use of Monte Carlo simulation verify the defined pattern.