Logique paracohérente et langues naturelles

Résumé Fr

”Ceux qui sont morts ne sont pas morts, alors ils sont partout” ( p ∧ ¬p ⊢ q)Birago DiopLorsque,scientifiquement et p ́edagogiquement, on parle des math ́ematiques et de la logique,il est tr`es int ́eressant de s’interroger ́egalement tant sur leur reception que sur leur ́elaboration dans des pens ́ees naturelles et dans les cultures diff ́erentes. Restent ainsi `a l’ordre du jour des recherches afri- caines, les questions du genre : Peut-on transmettre ou donner et recevoir efficacement des savoirs logico- math ́ematiques dans les langues et pens ́ees naturelles africaines ? Si le platonisme entend que les objets logico-math ́ematiques se comprennent de fac ̧on universelle dans toute la pens ́ee humaine, et qu’ils s’expriment dans toutes les langues, cette question m ́erite de se reposer et d’en rendre compte dans une culture donn ́ee, notamment dans celle qui v ́ehicule les croyances et savoirs africains les plus r ́egionalement partag ́es. Car de l’Egypte pharaonique `a nos jours, on ne peut se douter des ressorts logico-math ́ematiques qui caract ́erisent la pens ́ee naturelle de la culture africaine.Dans cette communication nous visons effectivement `a rendre compte non seulement de la r ́eception du r ́ealisme des principes logico-math ́ematiques dans les langues et la pens ́ee africaines, mais aussi de r ́eveler les implications et les applications logico-math ́ematiques dans les croyances et savoirs afri- cains.Par exemple,la croyance dite du panvitalisme (P. Tempels, 1945) selon laquelle les morts ne sont pas morts (Birago Diop 1969), peut s’analyser en termes du principe d’explosion math ́ematique et de non-contradiction telle que le syst`emeCn de Da costa l’entend .Il est int ́eressant de remarquer qu’une telle pens ́ee ou croyance est partag ́ee, bien des si`ecles avant Aristote et Da Costa, par plus d’un afri- cain depuis les pharaons qu’on enterrait avec tout ce qu’ils utilisiaient de leur vivant, s’entend pour qu’ils vivent et continuent `a les utiliser `a l’au-d ́el`a. Par ailleurs faute d’une tradition ́ecrite, les savoirs africains se sont r ́evel ́es tr`es efficaces notamment dans l’art oratoire comme la palabre et les proverbes comprenant non seulement des principes logiques, mais aussi une architecture argumentative `a mˆeme d’ˆetre mise en place en termes des formules math ́ematiques (parapreuves) `a partir des th ́eories de d ́emonstrations comme la ludique ou la logique lin ́eaire.La d ́emarche de notre communication sera la suivante. Dans un premier temps, nous pourrons montrer comment les langues et pens ́ees africaines peuvent accuser bonne r ́eception du r ́ealisme logico- math ́ematique. Ensuite,nous mettrons un accent sur l’analyse paraconsistante de la pens ́ee naturelle africaine. Enfin ́eventuellement, nous ferons remarquer la possibilit ́e d’une interpr ́etation alternative ou pluraliste de la logique notamment, l’ ́echec du principe de l’absurde ou hypoth`ese du faux dans la pens ́ee africaine.