Une interprétation de l’approche bayesienne de la déduction sous incertitude : l’analogie de la cuve

Résumé Fr En

La représentation diagrammatique des tableaux de contingence bivariés, dite en « carrés et rectangles », est interprétée en termes de contenant et contenu (réservoir et liquide) et appliquée à un nouveau domaine : les inférences déductives avec prémisses incertaines. L’analogie est exploitée pour déterminer qualitativement et calculer quantitativement les conditions de validité d’arguments déductifs parmi les plus étudiés en logique et en intelligence artificielle (par exemple le modus ponens). On montre que les valeurs limites de la probabilité de la conclusion peuvent être obtenues sur la base du respect de principes triviaux tels que « un compartiment ne peut pas contenir un volume de liquide supérieur à sa capacité », ou « si un compartiment est vide, le liquide est contenu dans les autres », etc. Enfin, on évoque la possibilité d’utiliser ces contraintes physiques pour justifier les lois du calcul des probabilités.

An Interpretation of the Bayesian Approach to Deduction under Uncertainty: the Water Tank AnalogyA diagrammatic representation of bivaried contingency tables (called “square-and-strips” or “mosaics”) is interpreted in terms of “container and content” (tank and liquid) and applied to a new domain, namely deductive inferences under uncertainty. The analogy is exploited to qualitatively determine, and quantitatively compute, the conditions of validity of basic deductive arguments that are the most studied in logic and AI (for example, Modus Ponens). It is shown that the probability bounds of the conclusion can be obtained on the basis of the respect of a few trivial principles such as “a part of the tank cannot contain more liquid than its capacity allows”, or “if a part is empty, the liquid is contained in the other parts”. Finally, the possibility of using these physical constraints to justify the laws of the probability calculus is examined.