Fiche du document
1990
- handle: 10670/1.vh987i
- isbn: 2-86612-100-7
- hal: hal-02138152
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/ , info:eu-repo/semantics/OpenAccess
Mots-clés
"algèbre linéaire" "analyse fonctionnelle" "enseignement de l'algèbre linéaire" "épistémologie des mathématiques" "espace vectoriel" "histoire de l'algèbre linéaire" "histoire de l'enseignement des mathématiques" "histoire de la géométrie analytique" "histoire de la géométrie vectorielle" "histoire des mathématiques" "rang d'un système d'équations linéaires" "résolution d'un système d'équations linéaires" "théorie des déterminants" -ph]Citer ce document
Jean-Luc Dorier, « Analyse historique de l'émergence des concepts élémentaires d'algèbre linéaire. », HAL-SHS : sciences de l'éducation, ID : 10670/1.vh987i
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Résumé
Ce document présente une lecture épistémologique de la genèse du concept d'espace vectoriel, depuis les premiers usages du parallélogramme des forces jusqu'aux derniers développements dans les années 1930. Les débuts de l'enseignement de la théorie des espaces vectoriels sont également relatés. Une large part est consacrée à la genèse du concept de rang dans l'étude des systèmes d'équations linéaires (entre 1750 et 1900). Bien entendu, les liens avec la géométrie et le calcul vectoriel sont largement examinés. Enfin, une étude détaillée des premières approches axiomatiques, souvent en lien avec les développements de l'analyse fonctionnelle sont analysés.