Les points de vue de Poincaré sur la « mécanique nouvelle » et leurs rapports à l'enseignement et à sa pratique scientifique

Résumé Fr En

Si Henri Poincaré a consacré un seul article scientifique à la « mécanique nouvelle » en 1905 – intitulé « La dynamique de l’électron » et connu sous le nom de Mémoire de Palerme, que nous avons analysé en 2009 dans cette revue –, il s’est cependant exprimé à son sujet à plusieurs reprises dans des ouvrages à grande diffusion. Ces derniers ont parfois suscité des jugements critiques sur sa compréhension de la relativité, par exemple concernant l’« hypothèse supplémentaire » de la contraction des longueurs, ou encore sa préférence affichée à la fin de conférences pour la mécanique newtonienne « pour ne pas troubler [nos] vieilles habitudes ». Se pose donc naturellement la question des rapports entre le Mémoire (œuvre scientifique), ces textes de vulgarisation des sciences et de leurs méthodes, et la « philosophie » ou l’épistémologie de Poincaré. Si les études sur sa « philosophie » et sa conception des mathématiques, en particulier de la géométrie, sont bien documentées, il nous a semblé que ce n’était pas le cas pour la mécanique. Nous montrerons qu’on ne peut lire les textes généraux de Poincaré sur la mécanique nouvelle en faisant abstraction des liens qui l’unissent à l’enseignement, en particulier dans le contexte de la réforme Leygues de 1902 de l’enseignement secondaire en France. Nous verrons que Poincaré ne fait en général dans ces textes qu’exposer et illustrer pédagogiquement la démarche historique de Hendrik-Antoon Lorentz, afin de familiariser son lectorat avec les nouvelles connaissances et sans reprendre ses propres apports théoriques du Mémoire, et que ses conclusions ne concernent que l’enseignement. Compte tenu de son importance et des questionnements qu’elle suscite encore aujourd’hui, nous revenons sur sa conférence « L’espace et le temps » de 1912. Elle témoigne de l’influence profonde de la « relativité physique » (de Lorentz) sur sa vision de la géométrie (appel aux lois physiques plutôt qu’aux instruments pour définir le groupe pertinent) et sur la signification du principe de relativité (existence de petits mondes indépendants) ; elle permet de mieux envisager ce qu’aurait pu être sa position vis-à-vis de la théorie de la relativité générale qui allait naître trois ans après.

Poincaré’s views on the « new mechanics » and their relation to teaching and his scientific practiceHenri Poincaré wrote only one scientific paper on the new mechanics, the so-called Palermo memoir (or « On the dynamics of the electron »), which we have recently analyzed in this journal. But he discussed this topic on several occasions in his popular writings, which have been used to present his point of view on relativity. These texts have sometimes given rise to serious criticisms concerning his understanding of relativity, on account of his « additional hypothesis » of length contraction, or his claims that one may revert to Newtonian mechanics « so as not to disturb [our] habits ». So it is natural to consider the question of the connections between the scientific works (the Palermo memoir), the popular works (those dealing with science and its methods) and Poincaré’s philosophy of science. If Poincaré’s philosophy with regard to mathematics and geometry has been extensively and carefully studied, this does not seem to be the case as regards mechanics. We argue that the general texts should be read in relation to Poincaré’s involvement in the 1902 Georges Leygues reform pertaining to science teaching at the secondary-school level. We show that in these texts Poincaré is merely describing and illustrating by way of a few personal pedagogical comments the historical approach of Hendrik Antoon Lorentz; he is not referring to his own theoretical contributions. We moreover emphasize that the conclusions at the end of his conference only concern teaching. Finally, we discuss the important 1912 conference « Space and time » (in Last thoughts), which reveals the strong influence of the «  physical relativity » of Lorentz on Poincaré’s vision of geometry (the recourse to physical laws instead of instruments for defining the relevant group) and brings out the true meaning of the relativity principle (the existence of multiple and independent small worlds). This conference makes it possible to imagine what would have been Poincaré’s attitude towards general relativity, which appeared only three years after his death.