« L'algèbre de la pensée pure ». Deleuze et le calcul des problèmes

Résumé Fr

« L'histoire des mathématiques et de la philosophie montre qu'un renouvellement des méthodes de celle-là a, chaque fois, des répercussions sur celle-ci. » Cette remarque de Jules Vuillemin, tirée de l'introduction à La Philosophie de l'algèbre (1962), avait un sens historique : rappeler que le platonisme trouva son occasion dans la découverte des irrationnelles, comme la méthode métaphysique de Descartes trouvera la sienne dans l'invention de la géométrie algébrique. Mais elle avait, plus profondément, un sens programmatique : suggérer que la philosophie devait tirer pour son propre compte les conséquences d'une révolution mathématique plus récente, la naissance de l'algèbre moderne. Telle était justement l'entreprise du livre de Vuillemin. Il est certain que cet effort ne manqua pas d'éveiller l'intérêt de Deleuze, qui fut toujours attentif au profit que la philosophie pouvait tirer chaque fois des avancées de la science. À cet égard, on n’a peut-être pas suffisamment souligné l’importance que joua l’interprétation de la naissance des mathématiques modernes dans la théorie deleuzienne de la pensée pure et de son objet, l’Idée. De ce point de vue, le quatrième chapitre de Différence et répétition n’est pas une théorie de l’Idée philosophique, mais une théorie philosophique de l’Idée ; ce n’est pas une théorie de la pensée philosophique, mais une théorie de la pensée pure. Quant au rapport science-philosophie, cela signifie déjà au moins deux choses. D’abord que, contrairement à l’interprétation philosophique dominante, de Platon à Hegel, la dialectique de l’Idée n’est pas un domaine réservé à la philosophie, sa chasse gardée : quoique la dialectique de l’Idée soit métamathématique, la science y participe aussi bien que la philosophie et, à ce titre, ne pense pas moins. Cela signifie ensuite que, conformément à cette même interprétation dominante, c’est à la philosophie qu’il revient de faire la théorie de la dialectique : bien que la philosophie ne se confonde pas avec la dialectique, elle seule en fait la théorie, prenant pour objet de pensée cette sphère commune à toutes les formes de pensée.