Probabilistic analysis of voting rules : methods and results Analyse probabiliste des règles de vote : méthodes et résultats En Fr

Résumé En Fr

Our main purpose in this thesis is to contribute to extending the probabilistic analysis of voting rules to the consideration of four candidate elections, on the onehand, and to the study of the majority efficiency of Evaluative Voting with 3 levelsand its manipulability by coalitions of voters, on the other hand. These two issues lead to a unique technical problem, consisting in computing the limiting probability of an electoral event when 24 possible individual preferences have to be considered. The answers we have tried to bring to this methodological question constitute, together with the numerous results describing the theoretical likelihood of various electoral outcomes, the main contributions of our study to probabilistic analysis invoting theory.

La motivation principale de cette thèse est de contribuer à étendre l’analyse probabiliste des règles de vote d'une part aux cas où quatre candidats sont soumis à la décision collective et d'autre part à l'étude de l'efficacité majoritaire du vote par évaluation à 3 niveaux et de sa manipulabilité par une coalition de votants. Ces deux problématiques nous ont conduit à un même et unique problème technique : calculer la probabilité limite d’un événement de vote lorsqu’il y a 24 préférences individuelles possibles. Les réponses que nous avons essayé d’apporter à cette question méthodologique constituent, avec les nombreux résultats décrivant la fréquence théorique de différents événements électoraux, les deux principales contributions de notre travail de thèse à l’analyse probabiliste en théorie du vote.