Option Pricing under GARCH models with Generalized Hyperbolic innovations (I) : Methodology

Résumé En Fr

In this paper, we present an alternative to the Black Scholes model for a discrete time economy using GARCH-type models for the underlying asset returns with Generalized Hyperbolic (GH) innovations that are potentially skewed and leptokurtic. Assuming that the stochastic discount factor is an exponential affine function of the states variables, we show that this class of distributions is stable under the Risk neutral change of probability.

Dans ce papier, nous présentons une approche alternative au modèle de Black and Scholes en utilisant un modèle GARCH à temps discret avec des innovations hyperboliques généralisées. Nous supposons que le "Stochastic Discount Factor" suit une fonction exponentielle affine des variables d'état. On montre que la classe de distributions choisies est stable sous risque neutre, ceci nous permet de proposer une nouvelle méthode de pricing.