9 novembre 2021
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Macarena Flores González, « Activité et travail mathématique à la transition Lycée-Université en Analyse : Le cas des suites U(n+1)=f(Un) », HAL-SHS : sciences de l'éducation, ID : 10670/1.vwmrci
Cette recherche se focalise dans le domaine de l’Analyse mathématique et traite la problématique de la transition lycée-université (Gueudet & Thomas, 2020) en France. Pour étudier cette transition, ses ruptures et ses continuités (Gueudet, 2008), nous nous centrons dans une tâche classique de la fin du secondaire et du début de l’université, concernant l'étude des suites définies par récurrence U(n+1)=f(Un), où f est une fonction définie sur R. Le choix dans l'étude de cet objet mathématique est justifié principalement par sa place dans les deux institutions éducatives et son importance d’un point de vue épistémologique.Grâce aux productions des élèves de la dernière classe de la filière scientifique du lycée et des étudiants en première année de l’université, nous constatons des difficultés résistantes qui rendent compte d’un problème dans la compréhension de l’objet mathématique en question. Nous nous intéressons à étudier cette transition avec une focalisation sur la notion de contrôle en mathématique, sous une perspective cognitivo-épistémologique de l’apprentissage et de l’enseignement. Pour cela nous utilisons une articulation de deux cadres théoriques qui s’y intéressent : la Théorie de l’Activité en Didactique des Mathématiques (Vandebrouck, 2018) et la Théorie des Espaces de Travail Mathématique (Kuzniak et al., 2016). Ainsi, grâce à des analyses effectuées avec les outils théoriques fournis, nous proposons une nouvelle tâche qui pourrait permettre d’aider à traiter les difficultés sur le contrôle mathématique des élèves lors de l’étude de suites récurrentes à la transition lycée-université.