Le « testament philosophique » de Jean Cavaillès : vers une Logique de la création ?

Résumé Fr En

Entre la première philosophie cavaillésienne de « l’expérience mathématique » et son réexamen au sein de l’œuvre posthume (Sur la logique et la théorie de la science) , nous suggérons qu’il existe une différence radicale de statut , qui différencie de l’intérieur la philosophie du concept de celle de l’œuvre publiée. Le sens testamentaire du livre posthume comme sa conclusion hégélienne tiennent à cette différence. Le nouveau cadre construit pour la philosophie mathématique est celui d’un « Traité de logique », qui prend la forme d’une histoire orientée par l’exigence de reconstruire le lien de la logique avec l’ontologie, alors que la première philosophie pouvait, à son niveau, sembler ignorer, ou même écarter cette exigence. Cette histoire de la logique n’annonce pas plus qu’elle n’offre la construction d’une dialectique identifiable à celle que Cavaillès avait d’abord reconnue dans la nécessité de l’expérience mathématique. Ses étapes, non chronologiquement ordonnées, sont celles de la préparation effective d’un passage de la conscience au concept en tant que principes de la doctrine de la science. Ce passage n’est pas un passage nécessité par la préexistence de contradictions à dépasser et la libre et créative réponse qu’elles demandent à la pensée humaine en mathématiques ; il est celui qui anime le libre choix de chercher, dans une Logique entendue comme théorie des formes de l’être, la liberté créatrice qui est définitoire de la pensée en tant que telle.

We suggest that there is a difference between Cavaillès’ first philosophy of “mathematical experience” and the new status assigned to it when reconsidered in the new context of a philosophy of concept, and that this difference explains the reference to Hegel at the end of Cavaillès’ “philosophical testament”. The new context of mathematical philosophy is that of a “Traité de logique”, and its historical form is intended as a mean of restoring the link between logic and ontology, which Cavaillès’ first philosophy could be seen as ignoring or even discarding, at its own mathematical level. This history of logic neither provides nor announces a form of dialectic which could be identified with the mathematical one, as recognized in “mathematical experience”. Its moments, which are not chronologically ordered, are seen as preparing the transition from conscience to concept as principles for the doctrine of science. This transition is not necessitated by the preexistence of contradictions and by the free and creative answer they demand to human thought. It guides the free choice of Logik as a theory of the forms of being, giving the keys of the creative freedom which defines the power of thought as such.