Le « Mountain Pass Theorem »

Résumé En Fr

The "sente" (Latin semita, from se- (“apart”) and from the radical *mi, from meo (“to go”) has more to do with the weft, the crossroads, than with feeling or sensations. What will interest me here will therefore not be some umpteenth philosophical variation on the "sente" or the path, but a theorem of pure mathematics - the "Mountain Pass Theorem" (or MPT) whose intuitive starting point is a situation known to all hikers: minimizing the penalty. We will find here a short epistemology of this situation.

La sente (latin semita, de se-(« à part ») et du radical *mi, de meo (« aller ») a plus à voir avec la trame, le chemin de traverse, qu'avec le sentir ou les sensations. Ce qui m'intéressera ici ne sera donc pas quelque énième variation philosophique sur la sente ou le chemin, mais un théorème de mathématiques pures – le « Mountain Pass Theorem » (ou MPT) dont le point de départ intuitif est une situation connue de tous les randonneurs : la minimisation de la peine. On trouvera ici une petite épistémologie de cette situation.