no title in english Continuités et ruptures dans la transition terminale S/DEUG Sciences en analyse. Le cas de la notion de dérivée et son environnement. En Fr

Résumé En Fr

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Les problèmes de transition lycée-université en mathématiques jouent un rôle crucial dans le contexte actuel de la massification de l'enseignement. Cette thèse étudie les microruptures techniques et conceptuelles liées à la transition terminale S/ DEUG Sciences, dans le domaine de l'analyse et précisément pour la notion de dérivée et son environnement. Se fondant sur l'hypothèse selon laquelle l'évolution du rapport à l'analyse n'est pas réductible au passage d'une analyse algébrisée à une analyse formalisée, l'auteur met ici en relief les ruptures liées aux systèmes de pratiques différents émergeant des deux cultures, du lycée et de l'université. Il mène d'abord une étude comparée d'exercices de manuels de lycée et de feuilles de travaux dirigés de diverses universités. Une grille multidimensionnelle d'analyse l'aide à classer précisément les informations recueillies. L'évolution du degré d'autonomie sollicité dans le travail mathématique apparaît comme un facteur essentiel de la transition. Suit une étude des rapports personnels à la dérivée d'étudiants entrant en DEUG, via l'analyse de leurs productions à des tests écrits. Les tâches sollicitées, réalisables théoriquement à partir des seules connaissances du lycée, ont été choisies pour leur caractère non routinier dans cette institution. Des difficultés transversales (situations générales, monde fonctionnel inhabituel) font que ces tâches se situent déjà à la transition des deux cultures. Les comportements par adaptation des étudiants laissent entrevoir des possibilités de médiations. L'expérimentation d'ateliers en petits groupes, sur des questions centrales de la transition (statut des définitions, étude d'une classe de fonctions), permet de cerner les problèmes de dévolution de tâches complexes et de jauger les possibilités de gestion des microruptures locales. Elle confirme l'existence d'un vide didactique à prendre en charge dans la transition.