En 1874, Georg Cantor publie un article où il démontre qu’il n’existe pas plus de nombres algébriques que de nombres entiers mais que, par contre, il existe strictement plus de nombres réels. Cet article est révolutionnaire car, pour la première fois, l’infini est considéré non plus comme une limite...
Ainsi, la production de savoirs est le travail collectif d’une institution où collaborent professeur et élèves. Dans le mouvement d’accompagnement, le professeur peut faire advenir des notations que, parfois, certains élèves auraientinventées (il se peut qu’ils l’aient fait) ; dans le mouvement d’an...
Sommaire et commentaires. § 1. Divisibilité dans un corps de nombres algébriques. § 2. La théorie du corps de classes global : I. la loi de réciprocité. § 3. La théorie du corps de classes global : II. Théorèmes d'existence, applications.